PITKÄ MATEMATIIKKA

Katso laskimista tarkemmin kohdasta oppikirjat.

PAKOLLISET

MAA 1 FUNKTIOT JA YHTÄLÖT

Tutustutaan peruskäsitteisiin, esim. luku ja funktio. Keskeinen teema on potenssi. Kurssin mittaan opitaan potenssin yleistys tilanteisiin, joissa eksponenttina on murtoluku. Ensimmäisen asteen yhtälön ratkaisutaito ja prosenttilaskennan hallinta varmistetaan kurssilla. Osoitetaan matemaattisen tiedon käyttökelpoisuus sovelluksissa.

MAA 2 POLYNOMIFUNKTIOT

Perehdytään perusteellisesti polynomiyhtälöiden ratkaisemiseen. Erityisesti pyritään lasku- ja ongelmanratkaisutaidon kehittämiseen.

MAA 3 GEOMETRIA

Opiskellaan tason ja kolmiulotteisen avaruuden geometriaa; lasketaan kulmia, janojen pituuksia, pintaaloja ja tilavuuksia, harjaannutaan käyttämään kuvioiden geometrisia ominaisuuksia ja hahmottamaan avaruuden geometriaa.

MAA 4 ANALYYTTINEN GEOMETRIA

Tutkitaan geometrisia kuvioita, kuten suoria ja ympyröitä, koordinaatistoon sijoitettuina pistejoukkoina. Kuvioihin liitetään ns. pistejoukon yhtälö, jolloin kuvioiden geometrisia ominaisuuksia ja keskinäisiä suhteita voidaan tutkia erilaisilla yhtälönratkaisumenetelmillä.

MAA 5 VEKTORIT

Tutustutaan vektoriopin käsitteistöön. Opitaan ratkaisemaan geometrisia ongelmia vektorien avulla 2- ja 3-ulotteisessa avaruudessa.

MAA 6 TODENNÄKÖISYYS JA TILASTOT

Tutustutaan tilastollisiin menetelmiin ja todennäköisyyslaskentaan.

MAA 7 DERIVAATTA

Perehdytään funktion ominaisuuksien erittelyyn, joka tapahtuu derivaattafunktion ominaisuuksien eli muutosnopeuden tutkimisen avulla. Osoitetaan tällaisen näkökulman hyödyllisyys sovelluksissa.

MAA 8 JUURI- JA LOGARITMIFUNKTIOT

Derivaattakurssin jatkoa. Perehdytään juuri-, eksponentti- ja logaritmifunktioihin sekä niiden derivointiin.

MAA 9 TRIGONOMETRISET FUNKTIOT JA LUKUJONOT

Tutustutaan trigonometrisiin funktioihin ja niiden derivointiin sekä lukujonoihin ja sarjoihin.

MAA 10 INTEGRAALILASKENTA

Tutustutaan käsitteeseen integraalifunktio ja opitaan integroimaan erilaisia funktioita. Perehdytään määrätyn integraalin käsitteeseen ja osoitetaan sen käyttökelpoisuusgeometrian, fysiikan ja finanssilaskennan sovelluksissa.

SYVENTÄVÄT

MAA 11 LUKUTEORIA JA LOGIIKKA

Tutustutaan mm. alkulukuihin, jaollisuusoppiin sekä logiikan perusteisiin.

 

MAA 12 NUMEERISIA JA ALGEBRALLISIA MENETELMIÄ

Käytetään likiarvomenetelmiä yhtälöratkaisuihin, derivaattoihin ja ääriarvoihin. Apuna käytetään graafista laskinta.

 

MAA 13 ANALYYSI

Jatkoa differentiaali- ja integraalilaskennan kurssille.

 

SOVELTAVAT

MAA14 KERTAUSKURSSI

Kaikille pitkän matematiikan kirjoittajille abivuonna suositeltava kurssi. Kerrataan kursseja 1-10 kertauskirjan avulla.

 

MAA 15 HARJOITUSKURSSI

MAA16 YO-KIRJOITUKSIIN VALMENTAVA KURSSI

Abikurssi, jolla valmentaudutaan kirjoituksiin vanhojen yo-kokeiden avulla.

MAA 17 LASKINMATEMATIIKAN KURSSI

LYHYT MATEMATIIKKA

Katso laskimista tarkemmin kohdasta oppikirjat.

 

Annetuista tehtävistä on 1/3 näytettävä tehtynä.

 

PAKOLLISET

MAB 1 LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT

Perehdytään lukujen välisiin yhteyksiin ja lainalaisuuksiin. Arkipäivän matematiikan ongelmat. Suureiden välinen riippuvuus. Ratkaisujen tulkitseminen ja arviointi.

MAB 2 GEOMETRIA

Tutustutaan kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksiin. Harjoitellaan käytännön ongelmien ratkaisemista yhdenmuotoisuutta, trigonometriaa ja Pythagoraan lausetta hyväksi käyttäen. Tutustutaan koordinaatiston hyväksikäyttöön geometrisissa yhteyksissä.

 

MAB 3 MATEMAATTISIA MALLEJA 1

Käsitellään muuttujien välisiä riippuvuuksia ja tutustutaan tavallisimpiin funktioihin, sovelletaan lineaarista ja eksponentiaalista mallia käyttäen näiden yhteydessä polynomi- ja potenssiyhtälöitä ja logaritmia.

Jos pitkän matematiikan kurssit 1-4 on suoritettu hyväksytysti, voi MAB03 -kurssin suorittaa itsenäisesti.

MAB 4 MATEMAATTINEN ANALYYSI

Tutustutaan epäyhtälöihin ja määritellään derivaatta muutosnopeuden avulla.

Tutustutaan funktioiden tutkimiseen derivaatan avulla.

MAB 5 TILASTOT JA TODENNÄKÖISYYS

Tilastojen tulkitseminen, kriittinen analysointi ja johtopäätösten teko. Todennäköisyyslaskennan perusteet.

MAB 6 MATEMAATTISIA MALLEJA 2

Tutustutaan lukujonoon ja sarjojen ja lineaarisen optimoinnin käyttöön matematiikassa.

 

SYVENTÄVÄT

MAB 7 TALOUSMATEMATIIKKA

Perehdytään talousmatematiikan peruskäsitteisiin.

MAB 8 MATEMAATTISIA MALLEJA 3

Tutustutaan vektorilaskentaan ja trigonometrisiin funktioihin.

SOVELTAVAT

MAB 9 YO-KIRJOITUKSIIN VALMENTAVA KURSSI

 

MAB 10 PERUSKOULUN KERTAUSKURSSI

 

MAB 11 LYHYEN MATEMATIIKAN 1.-3. KURSSIEN TUKIKURSSI

Kurssilla voi myös korottaa yhtä 1.-3. kurssien arvosanaa (K:ta ei voi korottaa). Kurssille pääsee vain opettajan suostumuksella.

 

MAB 14 LYHYEN MATEMATIIKAN 3.-5. KURSSIEN TUKIKURSSI

Kurssilla voi myös korottaa yhtä 3.-5. kurssien arvosanaa (K:ta ei voi korottaa). Kurssi on tarkoitettu niille opiskelijoille, jotka eivät kirjoita matematiikkaa. Kurssille pääsee vain opettajan suostumuksella.

 

PITKÄN MATEMATIIKAN JA LYHYEN MATEMATIIKAN KURSSIEN VASTAAVUUS

Alla kerrotaan kurssien korvaavuus siirryttäessä pitkästä matematiikasta lyhyeen. Lyhyen kurssin korvaajaksi vaaditaan merkitty matematiikan kurssi hyväksytysti suoritettuna. Kaikki korvaavat kurssit merkitään suoritetuksi samalla arvosanalla; jos haluaa korottaa kurssin arvosanaa, niin opiskelijan on joko tentittävä ko. kurssi MAB11 -kurssin opettajalle tai käytävä kurssi normaaliin opetukseen osallistuen.

PITKÄ                                             LYHYT

MAA 1 tai 2                                    MAB 1

MAA 3                                             MAB 2

MAA 6                                             MAB 5

MAA 7                                             MAB 4

MAA 8                                             MAB 3

 

Muut hyväksytysti suoritetut pitkän matematiikan kurssit merkitään lyhyen matematiikan soveltaviksi kursseiksi.

Siirryttäessä lyhyestä matematiikasta pitkään: taidot testataan tentissä.